Στις στατιστικές, η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο του πόσο διασκορπισμένο είναι ένα σύνολο δεδομένων σε σχέση με τον μέσο όρο του. Με απλά λόγια, σας λέει πόσο «απλωμένη» είναι μια συλλογή σημείων δεδομένων.

Αυτό είναι χρήσιμο για πράγματα όπως η κατανόηση της ποικιλομορφίας των βαθμών των μαθητών σε μια τάξη ή η μέτρηση του πόσο μεγάλη διακύμανση είναι η θερμοκρασία ενός κάτι με την πάροδο του χρόνου. Μπορεί να σας βοηθήσει ιδιαίτερα να κατανοήσετε τις διαφορές μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων που μπορεί να μοιράζονται τον ίδιο μέσο όρο.

Όπως δύο τάξεις μαθητών που έχουν τον ίδιο βασικό γενικό μέσο όρο βαθμολογίας, αλλά με λίγους μαθητές που μπορεί να τα πηγαίνουν πολύ χειρότερα (ή πολύ καλύτερα) στη μία τάξη και όχι στην άλλη. 

Μαθηματικά, αυτό υπολογίζεται λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης του συνόλου δεδομένων. Σε αυτό το άρθρο θα μάθετε πώς να υπολογίζετε την τυπική απόκλιση στο Excel .

Τυπικές χρήσεις για τυπική απόκλιση

Υπάρχουν πολλοί τρόποι χειρισμού δεδομένων στο Excel^{(manipulate data in Excel)} και οι συναρτήσεις τυπικής απόκλισης είναι μόνο ένα ακόμη ισχυρό εργαλείο που έχετε στη διάθεσή σας. 

Πότε χρησιμοποιούν συνήθως οι άνθρωποι τον υπολογισμό τυπικής απόκλισης; Είναι πραγματικά πολύ συνηθισμένο να χρησιμοποιείται αυτό ως μορφή ανάλυσης δεδομένων^{(a form of data analysis)} σε πολλούς διαφορετικούς κλάδους.

Μερικά παραδείγματα περιλαμβάνουν:

• Μελέτες πληθυσμού^{(Population studies)} : Οι^(Health) ερευνητές υγείας μπορεί όχι μόνο να ενδιαφέρονται να προσδιορίσουν τη διαφορά στους μεταβολικούς ρυθμούς μεταξύ ανδρών και γυναικών, αλλά και πόσο ποικίλλουν αυτοί οι ρυθμοί μεταξύ αυτών των δύο ομάδων.
• Επιστημονικά στοιχεία^{(Scientific evidence)} : Οι μετρήσεις σε πειράματα με αποτελέσματα που διαφέρουν λιγότερο από τον μέσο όρο συνήθως υποδεικνύουν ισχυρότερα στοιχεία από μετρήσεις που ποικίλλουν πολύ.
• Βιομηχανική ποιότητα^{(Industrial quality)} : Η μέτρηση του εάν το μέγεθος ή η ποιότητα ενός προϊόντος που βγαίνει από μια γραμμή παραγωγής ποικίλλει μπορεί να δείξει πόσο καλά το μηχάνημα παράγει ένα προϊόν εντός αποδεκτών προδιαγραφών.
• Χρηματοοικονομικός κίνδυνος^{(Financial risk)} : Οι αναλυτές μετοχών χρησιμοποιούν την τυπική απόκλιση για να μετρήσουν πόσο ποικίλλει η αξία των αποθεμάτων^{(value of stocks)} ή άλλων περιουσιακών στοιχείων, η οποία μπορεί να υποδεικνύει εάν μια επένδυση είναι επικίνδυνη ή όχι.

Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση^{(Standard Deviation)} στο Excel

Ανεξάρτητα από το γιατί μπορεί να χρειαστεί να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων, το Excel^(Excel) το καθιστά εξαιρετικά εύκολο.

Υπάρχουν δύο μορφές τυπικής απόκλισης που μπορείτε να υπολογίσετε στο Excel . 

• Τυπική απόκλιση δείγματος^{(Sample standard deviation)} : Χρησιμοποιεί ένα μόνο σύνολο δεδομένων από ένα δείγμα μεγαλύτερου πληθυσμού.
• Τυπική απόκλιση πληθυσμού^{(Population standard deviation)} : Χρησιμοποιεί όλα τα σύνολα δεδομένων από ολόκληρο τον πληθυσμό.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, δεν είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν δεδομένα από έναν ολόκληρο πληθυσμό (όπως η μέτρηση του μεταβολικού ρυθμού στις γυναίκες), επομένως είναι πολύ πιο συνηθισμένο να χρησιμοποιείται τυπική απόκλιση δείγματος και στη συνέχεια να συναχθούν τα αποτελέσματα σε ολόκληρο τον πληθυσμό.

Οι έξι τύποι τυπικής απόκλισης που είναι διαθέσιμοι στο Excel περιλαμβάνουν:

• STDEV.S: Τυπική απόκλιση ενός αριθμητικού συνόλου δεδομένων
• STDEVA: Τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων που περιλαμβάνει χαρακτήρες κειμένου όπως "False" ή 0
• STDEV: Ίδιο με το STDEV.S , αλλά χρησιμοποιείται σε υπολογιστικά φύλλα που δημιουργήθηκαν στο Excel 2007 ή παλαιότερα

Οι συναρτήσεις STDEV.P^(STDEV.P) , STDEVPA και STDEVP εκτελούν όλες με τον ίδιο τρόπο όπως η παραπάνω συνάρτηση, αλλά χρησιμοποιούν σύνολα δεδομένων από έναν ολόκληρο πληθυσμό και όχι από ένα δείγμα.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STDEV.S^(STDEV.S) και STDEV.P^{(STDEV.P Function)}

Η χρήση συναρτήσεων τυπικής απόκλισης στο Excel είναι αρκετά απλή. Απλώς πρέπει να παρέχετε τη συνάρτηση με ολόκληρο το σύνολο δεδομένων. 

Στο παρακάτω παράδειγμα, θα πάρουμε ένα κυβερνητικό σύνολο δεδομένων βαθμολογιών SAT για σχολεία της Νέας Υόρκης^{(New York)} και θα προσδιορίσουμε την τυπική απόκλιση των βαθμολογιών στα μαθηματικά.

Εφόσον το σύνολο δεδομένων που περιέχει τις βαθμολογίες των μαθηματικών κυμαίνεται από D2 έως D461 , απλώς επιλέξτε οποιοδήποτε κελί θέλετε να μεταβεί η τυπική απόκλιση και πληκτρολογήστε:

=STDEV.P(D2:D461)

Πατήστε Enter για να ολοκληρώσετε την εισαγωγή του τύπου. Θα δείτε ότι η τυπική απόκλιση για ολόκληρο τον πληθυσμό δεδομένων είναι 64,90674.

Τώρα, φανταστείτε ότι δεν έχετε ολόκληρο το σύνολο δεδομένων για όλα τα σχολεία της πολιτείας, αλλά εξακολουθείτε να θέλετε να πάρετε μια τυπική απόκλιση ενός δείγματος 100 σχολείων που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να συναγάγετε συμπεράσματα για όλα τα σχολεία.

Αυτό δεν θα είναι τόσο ακριβές, αλλά θα πρέπει να σας δώσει μια ιδέα της αλήθειας. 

Δεδομένου ότι το σύνολο δεδομένων που περιέχει τις βαθμολογίες των μαθηματικών βρίσκεται στην περιοχή από D2 έως D102 , απλώς επιλέξτε οποιοδήποτε κελί όπου θέλετε να μεταβεί η τυπική απόκλιση και πληκτρολογήστε:

=STDEV.S(D2:D102)

Πατήστε Enter για να ολοκληρώσετε την εισαγωγή του τύπου. Θα δείτε ότι η τυπική απόκλιση για αυτό το μικρότερο δείγμα δεδομένων είναι 74,98135.

Αυτό είναι ένα καλό παράδειγμα του πόσο ακριβέστερη εικόνα μπορείτε να έχετε με πολύ μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος. Για παράδειγμα, ο ίδιος τύπος STDEV.S που χρησιμοποιείται σε ένα μέγεθος δείγματος 200 σχολείων επιστρέφει 68,51656, που είναι ακόμη πιο κοντά στην πραγματική τυπική απόκλιση για ολόκληρο τον πληθυσμό δεδομένων.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STDEVA Excel^{(STDEVA Excel Function)}

Η συνάρτηση τυπικής απόκλισης STDEVA χρησιμοποιείται σπάνια, καθώς τα περισσότερα σύνολα δεδομένων που χρησιμοποιούν οι άνθρωποι είναι γεμάτα μόνο με αριθμητικά δεδομένα. Αλλά μπορεί να έχετε καταστάσεις όπου θα υπάρχουν τιμές κειμένου μέσα στα δεδομένα.

Έτσι χειρίζεται το STDEVA δεδομένα κειμένου.

• Το TRUE αξιολογείται ως 1
• Το FALSE αξιολογείται ως 0
• Οποιοδήποτε άλλο κείμενο αξιολογείται ως 0

Ένα παράδειγμα για το πότε αυτό μπορεί να είναι πολύτιμο είναι εάν είχατε έναν αισθητήρα σε μια μηχανή που μετρούσε τη θερμοκρασία ενός υγρού πάνω από 0 βαθμούς Κελσίου^(Celsius) .

Θα μπορούσατε να προγραμματίσετε τον αισθητήρα έτσι ώστε, εάν ο αισθητήρας θερμοκρασίας αποσυνδεθεί, να γράψει ένα "FALSE" στη ροή δεδομένων. Όταν εκτελείτε τον υπολογισμό τυπικής απόκλισης στο Excel , αυτές οι αναγνώσεις δεδομένων "FALSE" θα μετατραπούν σε 0 εντός του συνόλου δεδομένων πριν υπολογιστεί η τυπική απόκλιση.

Ο τύπος είναι:

=STDEVA(C2:C100)

Πατήστε Enter^{(Press Enter)} όταν τελειώσετε. Το αποτέλεσμα σε αυτή την περίπτωση ήταν 4,492659. Αυτό σημαίνει ότι ολόκληρο το σύνολο δεδομένων του δείγματος των μόλις 100 σημείων διέφερε από τη συνολική μέση τιμή λίγο κάτω από 5 μοίρες. 

Αυτό το αποτέλεσμα λαμβάνει υπόψη τις ενδείξεις δεδομένων "FALSE" ως με τιμή 0 μοιρών.

Ακριβώς όπως στην περίπτωση της συνάρτησης STDEV.S , εάν έχετε έναν ολόκληρο πληθυσμό δεδομένων που περιέχει καταχωρήσεις κειμένου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση STEVPA για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση για αυτόν τον πληθυσμό.

Θυμηθείτε^(Remember) , εάν χρησιμοποιείτε μια παλαιότερη έκδοση του Excel που δεν έχει τις άλλες διαθέσιμες λειτουργίες τυπικής απόκλισης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε STDEV και STDEVP , τα οποία λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης στο Excel όπως τα παραπάνω παραδείγματα. Ωστόσο, αυτές οι συναρτήσεις δεν μπορούν να κάνουν χρήση κειμένου ή λογικών δεδομένων.

Βεβαιωθείτε^(Make) ότι έχετε ελέγξει τις άλλες χρήσιμες συμβουλές και κόλπα για τη χρήση του Excel^{(tips and tricks for using Excel)} . Και μοιραστείτε τις δικές σας εφαρμογές των συναρτήσεων τυπικής απόκλισης στην παρακάτω ενότητα σχολίων.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

In statistics, standard deviation is а measure of how dispersed a ѕet of data is relative to its mean. In simple terms, it tells you how “spread out” a сollection of data poіnts аre.

This is useful for things like understanding how varied student grades are in a classroom, or measuring how widely the temperature of something is fluctuating over time. It can especially help you understand the differences between two datasets that may share the same average.

Like two classrooms of students that have the same basic overall average grade, but with a few students that may be doing far worse (or far better) in one classroom and not the other. 

Mathematically, this is calculated by taking the square root of the dataset’s variance. In this article you’ll learn how to calculate standard deviation in Excel.

Typical Uses For Standard Deviation

There are many ways to manipulate data in Excel, and the standard deviation functions are just one more powerful tool available to you. 

When do people normally use the standard deviation calculation? It’s actually quite common to use this as a form of data analysis across many different industries.

A few examples include:

• Population studies: Health researchers may not only be interested in determining the difference in metabolic rates between men and women, but also how much those rates vary between those two groups.
• Scientific evidence: Measurements across experiments with results that vary less from the mean usually indicate stronger evidence than measurements that vary wildly.
• Industrial quality: Measuring whether the size or quality of a product that comes off a production line varies can indicate how well that machine is producing a product within acceptable specifications.
• Financial risk: Stock analysts use standard deviation to measure how much the value of stocks or other assets vary, which can indicate whether an investment is risky or not.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

Regardless why you may need to calculate the standard deviation of a dataset, Excel makes it extremely easy to do so.

There are two forms of standard deviation you can calculate in Excel. 

• Sample standard deviation: Uses a single dataset from a sample of a larger population.
• Population standard deviation: Uses all datasets from the entire population.

In most cases, it isn’t possible to use data from an entire population (such as measuring metabolic rate in females), so it’s much more common to use sample standard deviation and then infer the results across the entire population.

The six standard deviation formulas available in Excel include:

• STDEV.S: Standard deviation of a numeric dataset
• STDEVA: Standard deviation of a dataset including text characters like “False” or 0
• STDEV: Same as STDEV.S but used in spreadsheets created in Excel 2007 or earlier

STDEV.P, STDEVPA, and STDEVP functions all perform the same way as the function above but utilize datasets from an entire population rather than a sample.

How To Use The STDEV.S and STDEV.P Function

Using standard deviation functions in Excel is fairly straightforward. You just need to provide the function with the entire dataset. 

In the following example, we’ll take a government dataset of SAT scores for New York schools and determine the standard deviation of math scores.

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D461, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.P(D2:D461)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for the entire population of data is 64.90674.

Now, imagine that you don’t have the entire dataset for all schools in the state, but you still want to take a standard deviation of a sample of 100 schools that you can use to infer conclusions about all schools.

This won’t be quite as accurate, but it should still give you an idea of the truth. 

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D102, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.S(D2:D102)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for this smaller sample of data is 74.98135.

This is a good example of how much more accurate a picture you can get with a much larger sample size. For example, the same STDEV.S formula used on a sample size of 200 schools returns 68.51656, which is even closer to the real standard deviation for the entire population of data.

How To Use The STDEVA Excel Function

The standard deviation function STDEVA is rarely used since most datasets people use are filled with only numerical data. But you may have situations where there will be text values inside the data.

This is how STDEVA handles text data.

• TRUE evaluates as 1
• FALSE evaluates as 0
• Any other text evaluates as 0

One example of when this may be valuable is if you had a sensor on a machine measuring the temperature of a liquid above 0 degrees Celsius.

You could program the sensor so that if the temperature probe is disconnected, it writes a “FALSE” into the data stream. When you perform the standard deviation calculation in Excel, those “FALSE” data readings will get converted to a 0 within the dataset before the standard deviation is calculated.

The formula is:

=STDEVA(C2:C100)

Press Enter when you’re done. The result in this case was 4.492659. This means that the entire sample dataset of just under 100 points varied from the overall mean by just under 5 degrees. 

This result takes into account the “FALSE” data readings as having a value of 0 degrees.

Just like in the case of the STDEV.S function, if you have an entire population of data that contains text entries, you can use the STEVPA function to calculate the standard deviation for that population.

Remember, if you’re using an older version of Excel that doesn’t have the other standard deviation functions available, you can still use STDEV and STDEVP, which work the same way to calculate standard deviation in Excel as the examples above. However those functions can’t make use of text or logical data.

Make sure to check out our other useful tips and tricks for using Excel. And share your own applications of the standard deviation functions in the comments section below.

Related posts

• Υπολογίστε την τυπική απόκλιση και το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου στο Excel

• Απευθείας ανάκτηση δεδομένων Excel από ιστοσελίδα

• Πώς να αφαιρέσετε τον κωδικό πρόσβασης από προστατευμένα φύλλα του Excel

• Προσθέστε γρήγορα σφραγίδες ημερομηνίας και ώρας σε ένα φύλλο εργασίας του Excel

• Review Book - The How-To Geek Guide στα Windows 8

• Πώς να μετατρέψετε έναν δυναμικό δίσκο σε έναν βασικό δίσκο

• 7 Τεχνικές συμβουλές βελτιστοποίησης SEO για οποιονδήποτε ιστότοπο

• Πώς να κρατήσετε τον υπολογιστή σας με Windows ξύπνιο χωρίς να αγγίξετε το ποντίκι

• Πώς να δημιουργήσετε μια ομάδα στο Microsoft Teams

• Πώς να κάνετε SSH ή SFTP στο Raspberry Pi σας

• Πώς να διατηρείτε το λογισμικό του υπολογιστή σας ενημερωμένο αυτόματα

• Πώς να ψηφιοποιήσετε τα DVD

• Πώς να μετατρέψετε εικόνες WEBP σε JPG, GIF ή PNG

• Χρήση της διεπαφής Web Transmission

• Πώς να προστατέψετε ένα PDF με κωδικό πρόσβασης για να το διατηρήσετε ασφαλές

• Πώς να μετατρέψετε τον υπολογιστή σας σε διακομιστή πολυμέσων DLNA

• Πώς να χρησιμοποιήσετε το ιδιωτικό δίκτυο Firefox για να προστατεύσετε τον εαυτό σας στο διαδίκτυο

• Πώς να κατεβάσετε το πρόγραμμα εγκατάστασης του Google Chrome εκτός σύνδεσης (αυτόνομο).

• Πώς να τραβήξετε στιγμιότυπα οθόνης στο Nintendo Switch

• Πώς να σαρώσετε έναν κωδικό QR σε iPhone και Android